求证多边形内角和是多少度？

Question

如题所述

Answer 1

(n-2)×180°
证明方法有二
<一>过一点作对角线可作n－3个也就是把多边形分成n－2个三角形即n－
2个三角形的内角和为（n－2）×180°
<二>在多边形内任取一点连接各定点可得到n个三角形，n－2个三角形的内角和为n×180°，再减去中间的360°的角。即（n－2）×180°
你可以根据多边形的边数求出多边形的内角和

Answer 2

你好！
设边数为n
内角和为（n-2）*180
理由如图
把n边形分成n-2个三角形即可（三角形内角和是180度为公理，无需证明）

Answer 3