土石混合体渗透性能的正交试验研究

如题所述

推荐答案 2020-01-15

周中¹ 傅鹤林¹ 刘宝琛¹ 谭捍华² 龙万学² 罗强²

（1.中南大学土木建筑学院湖南长沙 410075

2.贵州省交通规划勘察设计研究院贵州贵阳 550001）

摘要土石混合体作为土和石块的介质耦合体，具有非均质性、非连续性及试样的难以采集性等独特的性质，从而给研究带来极大的困难。土石混合体属于典型的多孔介质，其渗透特性与颗粒的大小、孔隙比及颗粒形状关系密切。本文采用室内正交实验，利用自制的常水头渗透仪，研究了砾石含量、孔隙比和颗粒形状三个因素在不同水平下对土石混合体渗透系数的影响。通过正交试验确定了三种因素对土石混合体渗透系数的影响顺序及各因素的显著性水平。提出了土石混合体渗透系数计算公式，并通过试验结果验证了计算公式的正确性，为土石混合体渗透系数的理论计算提供了一个简明有用的计算工具。

关键词土石混合体多孔介质渗透性能计算公式正交试验

土石混合体一般由作为骨料的砾石或块石与作为充填料的粘土或砂组成，是介于土体与岩体之间的一种特殊的地质体，是土和石块的介质耦合体^［1］。因为土石混合体具有物质组成的复杂性、结构分布的不规则性以及试样的难以采集性等独特的性质，从而给研究带来极大的困难，目前人们对于它的研究仍处于探索之中^［2］。渗透与强度和变形特性，都是土力学中所要研究的主要力学性质，其在土木工程的各个领域中都有重要的作用^［3］。土石混合体属于典型的非均质多孔介质^［4］，其渗透特性与颗粒的大小、颗粒组成、孔隙比及颗粒形状关系密切。土的渗透系数可以通过室内试验由达西定理计算得出，然而土石混合体的渗透系数却难以确定，主要原因是：取样困难；难以进行常规的渗透试验；大尺度的渗透试验不仅造价高准确性差，而且试验结果离散度大，难以掌握其规律性。迄今为止，国内还没有对土石混合体渗透性能进行研究的资料，现有研究成果局限于利用物理和数值模拟试验对其变形和力学性质进行研究，而对渗透性还未涉及。因此，能够求出土石混合体渗透系数的计算公式具有重要的理论意义和工程应用价值。

本文研究土石混合体中砾石含量、孔隙比（压实度）和颗粒形状三个因素在不同水平下对土石混合体的渗透系数的影响，找出三因素与土石混合体渗透系数之间的关系，并提出土石混合体渗透系数计算公式。

1 土石混合体渗透性能的正交试验

1.1 正交试验方案设计

在室内试验中考虑砾石含量、孔隙比（压实度）和颗粒形状三个因素对土石混合体渗透系数的影响，就每种因素拟考虑3个水平。对于这种3因素3水平的试验，如果考虑每一个因素的不同水平对基材的影响，则根据组合可得有3³组试验，这对人力、物力与时间来说都是一种浪费，因此采用正交试验设计来研究这一问题更为合理。本试验所选取的正交表为L₉（3⁴），考虑试验误差的影响，但不考虑各因素间的交互作用（即假定他们之间相互没有影响）。共需9组试验，每组作平行试验3次，共27次渗透试验。本试验中采用的因素与对应的水平数如表1所示，其中粗粒形状分为球形体、六面体和三棱锥3个水平，分别由卵石、强风化石块和新打碎的碎石来近似替代。

表1 正交试验的因素水平

1.2 试样的基本物理力学性质

试验所取土样为正在修建的上瑞高速公路贵州段晴隆隧道出口处典型性土石混合体，其天然状态土的物理指标及颗粒级配曲线见表2和图1。由图1可知现场取回土样的不均匀系数C_u为12.31，说明土样中包含的粒径级数较多，粗细粒径之间差别较大，颗粒级配曲线的曲率系数C_c为1.59，级配优良。

表2 天然状态土的基本物理指标

图1 天然状态土的颗粒级配曲线

1.3 大型渗透仪的研制

《土工试验规程》（SL237—1999）规定粗粒土的室内渗透系数需由常水头渗透仪测试，国内常用的常水头渗透仪是70型渗透仪。70型渗透仪的筒身内径为9.44cm，试验材料的最大粒径为2cm，规范^［5］要求筒身内径应为最大粒径的8～10倍，因此70型渗透仪的筒身内径过小，有必要研制大尺寸的渗透仪。自制渗透仪的内径和试样高度至少应为最大颗粒粒径的8倍，即至少应为16cm，另外，考虑到边界效应，试样的上下两头分别增加2cm，因此，自制渗透仪的内径和试样高分别取为16cm和20cm。考虑到土石混合体的渗透性较强，选取进排水管的口径为2cm。自制的大型常水头渗透仪的如图2 和图3所示。

图2 常水头渗透仪示意图

数据单位为cm

图3 自制渗透仪

2 试验结果分析

2.1 试验结果

按正交试验表L₉（3⁴）的安排，共需作9组试验，每组试验作平行试验3次，取3次测量的平均值，并乘以温度校正系数

，即可求出每组试验20℃时的渗透系数，渗透系数的测量结果见表3。

表3 渗透试验测定结果

续表

2.2 试验分析

运用正交试验的直观分析法和方差分析法，分析各因素对土石混合体渗透系数影响的主次顺序，绘出因素水平影响趋势图，求出各因素的显著性水平。

2.2.1 直观分析

对试验所得的土石混合体的渗透系数进行正交试验的极差分析，并画出各因素的水平影响趋势图。正交试验的极差分析表见表4，3个因素与渗透系数的关系见图4。

表4 极差分析表

图4 各因素与渗透系数的关系

A—砾石含量；B—孔隙比；C—粗粒形状

由正交试验的极差分析表可以看出，对土石混合体渗透系数影响的主次顺序为A→B→C，即砾石含量→孔隙比→颗粒形状。由各因素与渗透系数的关系图可以看出砾石含量越多渗透系数越大，孔隙比越大渗透系数越大，颗粒磨圆度越大渗透系数越小。在路基工程及大坝工程中，可以通过调节粗颗粒的含量、压实度及颗粒形状以获得工程所需的渗透系数。

2.2.2 方差分析

为了确定因素各水平对应的试验结果的差异是由因素水平不同引起的，还是由试验误差引起的，并对影响土石混合体渗透系数的各因素的显著性水平给予精确的数量评估，需采用正交试验的方差分析法对试验数据进行分析，分析结果如表5所示。

表5 方差分析结果

方差分析结果表明：

（1）因素各水平对应的试验结果的差异是由因素水平不同引起的，而不是由试验误差引起的；

（2）砾石含量对土石混合体渗透系数的影响高度显著，孔隙比对土石混合体渗透系数的影响显著，颗粒形状土石混合体渗透系数的影响不显著。

3 土石混合体渗透系数

3.1 渗透系数与砾石含量之间的关系

众所周知，土石混合体的渗透系数与颗粒的大小及级配有关，本文选择等效粒径d₂₀和曲率系数C_c来表示土的颗粒大小和颗粒级配，原因是文献［3］认为等效粒径d₂₀比其他粒径特征系数更能准确地表示颗粒的大小，而与颗粒级配有关的系数是不均匀系数C_u和曲率系数C_c，不均匀系数C_u只反映土粒组成的离散程度，曲率系数C_c能在一定程度上反映颗粒组成曲线的特性，因而曲率系数C_c更适合于评价土的颗粒级配。不同砾石含量的颗粒级配曲线如图5所示。由图5可以求出各曲线的粒径特征系数，见表6。

图5 试样的颗粒级配曲线

表6 不同粗粒含量时的粒径特征

由图6可知，其他条件相同时，土石混合体的渗透系数k与函数f（d₂₀，C_c）呈线性关系，其中

。

图6 k₂₀-f（d₂₀，C_c）关系曲线

3.2 渗透系数与密实度之间的关系

由正交试验的方差分析可知，孔隙率e对渗透系数的影响虽不如粗粒含量大，但也是很显著的。在其他条件相同时，k与

呈线性关系，如图7所示。

土石混合体

3.3 渗透系数与颗粒形状之间的关系

狄凯尔与海阿特（Tikell and Hiatt）于1938年探讨了颗粒的“棱角性”与“圆度”对渗透系数的影响，并指出颗粒的棱角性越大，渗透系数越大^［6］。由正交试验分析表可知C_s1∶C_s2∶C_s3＝0.9∶1∶1.2，并且将试验数据进行回归分析，当形状系数C_s1＝0.18，C_s2＝0.2，C_s3＝0.24时与试验结果最为接近，此结论与卡门（Carmen）的研究成果^［7］相近。

3.4 土石混合体的渗透系数

由以上分析可知土石混合体的渗透系数与颗粒大小、颗粒级配、颗粒形状及孔隙比有关，同时渗透流体对渗透性也有一定的影响，主要是受液体的动力粘滞度η的影响，大量研究成果表明渗透系数k 与g/η 成正比^{［3，4，7］}。因此，土石混合体的渗透系数计算公式为

土石混合体

式中：k为土石混合体的渗透系数，cm/s；C_s为颗粒的形状系数，m^-3；d₂₀为等效粒径，小于该粒径的土重占总土重的20%，m；C_c为颗粒级配曲率系数，

；e为孔隙比；g为重力加速度，9.8 N；η 为液体的动力粘滞度，kPa · s（10^-6），η₂₀＝1.01×10^-6kPa·s。

由公式（1）计算出20℃时土石混合体的渗透系数k₂₀列于表7。与其他物理力学参数相比，土石混合体的渗透性变化范围要大得多。同时，受宏观构造和微观结构复杂性的影响，其渗透性具有高度的不均匀性^［8］。为进一步验证公式（1）的正确性，将实测值与由公式（1）得出的计算值进行对比分析，见图8。由图8可知由公式（1）计算出的渗透系数值与实测值基本吻合，9组试样的平均相对误差为21%，这对于离散性很强的土石混合体的渗透系数来说已经具有足够的精确性。

表7 计算值与实测值对应关系

图8 计算值与实测值关系

4 结论

（1）通过正交试验获取了砾石含量、孔隙比和颗粒形状对土石混合体渗透系数影响的主次顺序，并得出各因素的显著性水平，工程设计中可以通过合理调整土石混合体的砾石含量、孔隙比（压实度）和颗粒形状，以达到控制其渗透能力的目的。

（2）土石混合体的渗透系数与等效粒径d₂₀和曲率系数C_c组成的函数

成正比，并与孔隙比函数

成正比。

（3）提出了土石混合体渗透系数的计算公式，并通过试验结果验证了计算公式的正确性，为土石混合体渗透系数的定量预测提供了一个简明有用的计算工具。

参考文献

［1］油新华.土石混合体随机结构模型及其应用研究.北方交通大学博士论文，2001：1～18

［2］油新华，汤劲松.土石混合体野外水平推剪试验研究.岩石力学与工程学报，2002，21（10）：1537～1540，60～129

［3］刘杰.土的渗透稳定与渗流控制.北京：水利电力出版社，1992：1～20