图中的转化是怎样的（二重积分）

Question

如题所述

Answer 1

详细过程是，x=acosθ，y=bsinθ，0≤θ≤2π。∴dx/dθ=-asinθ，∴dx=-asinθdθ。同理，dy=bcosθdθ。
∴原式=(1/2)∫(0,2π)(abcos²θ+absin²θ)dθ=(1/2)∫(0,2π)abdθ=πab。
供参考。

Answer 2

把x=cosθ,y=sinθ代入就行了。
这是第二类曲线积分的参数方程法。