如何检验相关系数的显著性及差异显著性?

Question

如题所述

Answer 1

简述相关系数的显著性及差异显著性检验的方法如下：

(1)相关系数的显著性检验:假设总体相关系数为0时,计算统计量,再查自由度为n-2的t分布表,确定相关系数是否显著;假设总体相关系数不等于0时,首先计算统计量,将相关系数查费舍z转换表进行转换,再代入公式计算,然后查正太统计表,确定相关系数是否显著。

(2)相关系数差异的显著性检验:r1和r2分别由两组彼此独立的被试得到,分别将r1和 r2进行费舍Zr转换,再进行Z检验,对于给定的显著性水平,按正态分布解释差异是否显著;如果两个样本相关系数由同一组被试算得,则应首先计算出三列变量的两两相关系数,然后进行t检验。

相关系数

是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。

相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。

相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。

需要说明的是，皮尔逊相关系数并不是唯一的相关系数，但是最常见的相关系数，以下解释都是针对皮尔逊相关系数。

依据相关现象之间的不同特征，其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数（相关系数的平方称为判定系数）；

将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数；将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。