二面角用空间向量怎么求如下:
1、定义法(分别向交线作垂线,求两线的夹角)
2、三垂线法:过某一半平面内一点向另一半平面和交线作垂线,作出射影由tan角求解,其中COS二面角=射影面积/原面积。
3、垂面法:找出交线的垂面,并作出垂面与半平面的交线,求夹角。
4、向量法:
①先建立直角坐标系,求出各点坐标。
②设面S1的法向量和面S2法向量。
③然后求和的夹角θ的余弦。
④根据图像观察和的方向。如果两个法向量一个指向二面角内部另一个指向二面角外部,则二面角的大小就是θ。如果两个法向量同时指向二面角内部或外部,则二面角的大小为π-θ。
二面角的定义:平面内的一条直线把平面分为两部分,其中的每一部分都叫做半平面,从一条直线出发的两个半平面所组成的图形,叫做二面角(这条直线叫做二面角的棱,每个半平面叫做二面角的面)。
大小范围:
0≤θ_π(二面角不小于0°,不大于180°)
既然是空间立体图形,那么可以将180°~360°的另一边看成0°~180°。