f(x)在定义域内不是连续变化的，但是f(x)在点x=0处是连续的。有句话叫做可导必连续意思是说，如果f(x)在某一个定义域内可导，则f(x)在该定义域内必连续，或者说如果f(x)在某一点可导，则f(x)在该点必连续。
在这个题目里，x为有理数的时候，f(x)=x^2，所以当x→0的时候，你画框的那部分的分子就成了f(x)=x²，带入到原式中=limx²/x=limx=0
你可以考虑0/0型，但是不能使用洛必达法则，因为本身就是让你求导数，不能循环论证。
在这个题目里，x为有理数的时候，f(x)=x^2，所以当x→0的时候，你画框的那部分的分子就成了f(x)=x²，带入到原式中=limx²/x=limx=0
你可以考虑0/0型，但是不能使用洛必达法则，因为本身就是让你求导数，不能循环论证。
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第1个回答 2017-05-05
如图。另外宇哥头像好评。
第2个回答 2017-05-05
这里可以用极限定义来得到0的。f(x)不是连续的。
由题设，|f(x)|<=x^2,夹逼准则即可
由题设，|f(x)|<=x^2,夹逼准则即可
第3个回答 2017-05-05
如图
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