根号3与3减根号2的大小的解题过程？

Question

哪个步骤出错了？

Answer 1

根号3>3-根号2。

解：（根号3）^2=3

（3-根号2）^2=9-6根号2+2=11-6根号2

则，（根号3）^2-(3-根号2）^2=3-(11-6根号2）=6根号2-8

又（6根号2）^2=72, 8^2=64<72

所以，6根号2>8 即，6根号2-8>0 即，（根号3）^2>（3-根号2）^2

所以，根号3>3-根号2

根式的加减法法则：

各个根式相加减，应先把根式化成最简根式，然后合并同类根式。二次根式加减法法则：先把各个二次根式化简成最简二次根式，再把同类二次根式分别合并。

在根式的加减法中，同类根式要合并。一般地，几个根式总可以化成同次根式，但不一定能化成同类根式。

Answer 2

括号中的部分的平方不等于9-2，

要用公式(a-b)²=a²-2ab+b²计算。

​下面用代数方法证明完全平方公式：

a²+2ab+b²

=axa+axb+axb+bxb

=ax(a+b)+bx(a+b)（乘法分配律）

=(a+b)x(a+b)

=(a+b)²

同理，

a²-2ab+b²

=axa-axb-axb+bxb

=ax(a-b)-bx(a-b)（乘法分配律）

=(a-b)x(a-b)

=(a-b)²

Answer 3

这个要用不等式的性质来做，不等式的两边同时加减乘以一个正数，正数两边平方，不等式的符号的方向不变。下面是具体步骤：

Answer 4

你的错误在完全平方展开后计算结果不对。两个数同时加√2，前者得√3+√2，后者得3，3÷（√3+√2）=3*（√3-√2）＜1，是个真分数，所以√3+√2大，也就是√3＞（3-√2）

Answer 5

根据您所提供的信息，错误的地方是第二步，你把差平方公式搞错了。