一个式子中独立变量的个数称为这个式子的“自由度”，确定一个式子自由度的方法是：若式子包含有n个独立的随机变量，和由它们所构成的k个样本统计量，则这个表达式的自由度为n-k。比如中包含ξ1，ξ2，…，ξn这n个独立的随机变量，同时还有它们的平均数ξ这一统计量，因此自由度为n-1。
证明：设k1ξ1+k2ξ2+…+knξn=0.这是一个含有n个相对独立变量的式子。则其中任意一个ξi=-1/ki[k1ξ1+k2ξ2+…+k(i-1)ξ(i-1)+k(i+1)ξ(i+1)+…+knξn]，（1≤i≤n）。显然ξi由另外n-1个变量决定，所以自由度为n-1。
卡方分布是由正态分布构造而成的一个新的分布，对于任意正整数x， 卡方分布是一个随机变量X的机率分布。
扩展资料：
不同的自由度决定不同的卡方分布，自由度越小，分布越偏斜。
在抽样分布理论一节里讲到，从正态总体进行一次抽样就相当于独立同分布的 n 个正态随机变量ξ1，ξ2，…，ξn的一次取值，将 n 个随机变量针对总体均值与方差进行标准化得(i=1,…,n)，显然每个都是服从标准正态分布的。
若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。
参考资料来源：百度百科——卡方分布
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2017-02-17
一个式子中独立变量的个数称为这个式子的“自由度”,确定一个式子自由度的方法是：若式子包含有n个独立的随机变量,和由它们所构成的k个样本统计量,则这个表达式的自由度为n-k.比如中包含ξ1,ξ2,…,ξn这n个独立的随机变量,同时还有它们的平均数ξ这一统计量,因此自由度为n-1.
证明：设k1ξ1+k2ξ2+…+knξn=0.这是一个含有n个相对独立变量的式子.则其中任意一个ξi=-1/ki[k1ξ1+k2ξ2+…+k(i-1)ξ(i-1)+k(i+1)ξ(i+1)+…+knξn],（1≤i≤n）.显然ξi由另外n-1个变量决定,所以自由度为n-1.本回答被网友采纳
证明：设k1ξ1+k2ξ2+…+knξn=0.这是一个含有n个相对独立变量的式子.则其中任意一个ξi=-1/ki[k1ξ1+k2ξ2+…+k(i-1)ξ(i-1)+k(i+1)ξ(i+1)+…+knξn],（1≤i≤n）.显然ξi由另外n-1个变量决定,所以自由度为n-1.本回答被网友采纳
第2个回答 2019-12-28
一个式子中独立变量的个数称为这个式子的“自由度”，确定一个式子自由度的方法是：若式子包含有n个独立的随机变量，和由它们所构成的k个样本统计量，则这个表达式的自由度为n-k。比如中包含ξ1，ξ2，…，ξn这n个独立的随机变量，同时还有它们的平均数ξ这一统计量，因此自由度为n-1。
证明：设k1ξ1+k2ξ2+…+knξn=0.这是一个含有n个相对独立变量的式子。则其中任意一个ξi=-1/ki[k1ξ1+k2ξ2+…+k(i-1)ξ(i-1)+k(i+1)ξ(i+1)+…+knξn]，（1≤i≤n）。显然ξi由另外n-1个变量决定，所以自由度为n-1。
卡方分布是由正态分布构造而成的一个新的分布，对于任意正整数x， 卡方分布是一个随机变量X的机率分布。
证明：设k1ξ1+k2ξ2+…+knξn=0.这是一个含有n个相对独立变量的式子。则其中任意一个ξi=-1/ki[k1ξ1+k2ξ2+…+k(i-1)ξ(i-1)+k(i+1)ξ(i+1)+…+knξn]，（1≤i≤n）。显然ξi由另外n-1个变量决定，所以自由度为n-1。
卡方分布是由正态分布构造而成的一个新的分布，对于任意正整数x， 卡方分布是一个随机变量X的机率分布。
第3个回答 2020-05-17
一个式子中独立变量的个数称为这个式子的“自由度”,确定一个式子自由度的方法是：若式子包含有n个独立的随机变量,和由它们所构成的k个样本统计量,则这个表达式的自由度为n-k.比如中包含ξ1,ξ2,…,ξn这n个独立的随机变量,同时还有它们的平均数ξ这一统计量,因此自由度为n-1.
证明：设k1ξ1+k2ξ2+…+knξn=0.这是一个含有n个相对独立变量的式子.则其中任意一个ξi=-1/ki[k1ξ1+k2ξ2+…+k(i-1)ξ(i-1)+k(i+1)ξ(i+1)+…+knξn],（1≤i≤n）.显然ξi由另外n-1个变量决定,所以自由度为n-1.
证明：设k1ξ1+k2ξ2+…+knξn=0.这是一个含有n个相对独立变量的式子.则其中任意一个ξi=-1/ki[k1ξ1+k2ξ2+…+k(i-1)ξ(i-1)+k(i+1)ξ(i+1)+…+knξn],（1≤i≤n）.显然ξi由另外n-1个变量决定,所以自由度为n-1.
相似回答