二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于点A（-1，0）和点B，交y轴于点C（0，5），点D（1，8）在抛物线上，M为顶

Question

二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于点A（-1，0）和点B，交y轴于点C（0，5），点D（1，8）在抛物线上，M为顶点．（1）求抛物线的解析式； （2）求△MCB的面积．

Answer 1

（1）设函数解析式为y=ax²+bx+c，将点A（-1，0）、C（0，5）、D（1，8）分别代入解析式得：

a?b+c＝0 c＝5 a+b+c＝8

，
解得

a＝?1 b＝4 c＝5

，
函数解析式为y=-x²+4x+5．
（2）当y=0时，-x²+4x+5=0，
解得x₁=-1，x₂=5．
故B点坐标为（5，0）．
而抛物线的顶点为（2，9），
则S_△MCB=

1

2

×（5+1）×9=27．