三角形的内切圆怎么画

Question

如题所述

Answer 1

三角形的内切圆画法：过圆心作3边垂线，3组三角形全等，还有一个正方形，正方形边长就是内切圆半径，为r，三角形全等得(4-r)+(3-r)=5，r=1。

三角形的内切圆，是指与三角形三边都相切的圆。圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。内切圆的半径为，当中S表示三角形的面积。

以内切圆和三角形的三个切点为顶点的三角形TATBTC是ABC的内接三角形之一。ABC的内切圆就是TATBTC的外接圆。而ATA、BTB和CTC三线交于一点，它们的交点就是勒莫恩点（Lemoinepoint）（或称热尔岗点（Gergonnepoint）），或类似重心，即三条类似中线的交点。内切圆与九点圆相切，切点称作费尔巴哈点（见九点圆）。

简介：

内切圆是指与多边形各边都相切的圆。特殊地，与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆，且内切圆圆心定在三角形内部。一个多边形至多有一个内切圆，也就是说对于一个多边形，它的内切圆，如果存在的话，是唯一的。

在数学中，若一个二维平面上的多边形的每条边都能与其内部的一个圆形相切，该圆就是多边形的内切圆，这时称这个多边形为圆外切多边形。它亦是多边形内部最大的圆形。内切圆的圆心被称为该多边形的内心。