由韦达定理得：
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
所以x!^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=b^2/a^2-2c/a=(b^2-2ac)/a^2
扩展资料：
一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0且△=b^2-4ac>0)中，设两个根为x1，x2则X1+X2=-b/a、X1·X2=c/a、1/X1+1/X2=（X1+X2）/X1·X2
用韦达定理判断方程的根一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)中
若b²-4ac<0则方程没有实数根
若b²-4ac=0则方程有两个相等的实数根
若b²-4ac>0则方程有两个不相等的实数根