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袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球.(1)采取放回抽样方式,从中依次摸出两个球,求两球颜色不同的概
袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球.(1)采取放回抽样方式,从中依次摸出两个球,求两球颜色不同的概率;(2)采取不放回抽样方式,从中依次摸出两个球,记ξ为摸出两球中白球的个数,求ξ的期望.
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推荐答案 推荐于2016-03-04
(1)记“采取放回抽样方式,从中依次摸出两个球,两球颜色不同”为事件A,则
∵摸出一球得白球的概率为
2
5
,摸出一球得黑球的概率为
3
5
,
∴P(A)=
2
5
×
3
5
+
3
5
×
2
5
=
12
25
;
(2)由题意,ξ的取值为0,1,2,则
P(ξ=0)=
3
5
×
2
4
=
3
10
;P(ξ=1)=
3
5
×
2
4
+
2
5
×
3
4
=
3
5
;P(ξ=2)=
2
5
×
1
4
=
1
10
,
∴Eξ=0×
3
10
+1×
3
5
+2
1
10
=
4
5
.
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