线性代数问题。行列式相邻行或列交换位置后，行列式前面是不是要乘一个-1？如果是第一行和第三行交换位置是不是乘（-1）²？如果把行列式换成矩阵呢？
行列式本质上就是个算式，其结果是个数值。
任何两行对换，行列式的值乘以-1，第一行和第三行对换，也是乘以-1。
矩阵本质上只是数字的排列方式，其结果不是数值，任何两行对换，和原矩阵等价，无需乘以-1。
性质
①行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT（AT的第i行为A的第i列）。
③若n阶行列式|αij|中某行（或列）；行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行（或列），一个是b1，b2，bn；另一个是с1，с2，сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。