不等式性质9：不等式乘方法则，怎么样用不等式其他性质证明？

Question

若a>b>0,则a^n>b^n(n∈N*）
不等式性质10：不等式倒数法则
若ab>0,a>b则1/a<1/b
不等式性质11：不等式的开方运算
若a>b>0,根号下a开n次方>根号下b开n次方

Answer 1

9. a>b a*b>b*b 对于左边 将b换成a 因为a>b 所以不等式不变号 a^2>b^2 n次方类推
10. a>b 不等式两边同除ab 因为ab>0 不等式不变号 1/b>1/a
11.因为9 所以(根号下a开n次方)^n>(根号下b开n次方)^n 可得a>b 因为a,b,n是任意的 所以
若a>b>0,根号下a开n次方>根号下b开n次方