奥数题~过程~快哈~

Question

如果一个数与11作竖式乘法的过程中不需要进位，那么就成这个数为“好数”。例如，11、131和142就都是“好数”，而65、78和75都不是“好数”。那么小于300的三位数中共有几个“好数”？

Answer 1

好数需要满足的条件：
1）十位数字与个位数字相加，小于等于9
2）百位数字与十位数字相加，小于等于9

1.
十位数字为0
个位数字可以是：9，8,7,6,5,4,3,2,1
百位数字可以是：1,2
能组成的三位数有：2×9=18个

2.
十位数字为1
个位数字可以是：8,7,6,5,4,3,2,1
百位数字可以是：1,2
能组成的三位数有：2×8=16个
。。。。。。
一直到十位数字为7，
个位数字可以是：1，2
十位数字可以是：1,2
能组成的三位数有：2×2=4个

十位数字为8时
个位数字可以是：1
十位数字可以是：1
能组成的三位数有：1×1=1个

综上，满足要求的好数，一共有：
2×（2+3+4+。。。+9）+1=89个