填空：
一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面积是（3.14 ）平方分米，体积是（62.8 ）立方分米。【解：2米=20分米 设圆柱体面料的底面半径为x分米。得2*2*3.14x=12.56 解得x=1 所以底面积：3.14*1*1=3.14平方分米 体积：3.14*1*1*20=62.8立方分米】
在含盐率30％的盐水里，加入3克盐和7克水，这时盐水中盐和水的比是（ 3:7 ）。【解：设原盐水中盐有3k克，水有7k克。得 盐:水=3k+3:7k+7=3(k+1):7(k+1)=3:7】
一个长方形的长减少1.5米，或宽减少1.2米，那么它的面积就都减少6平方米，这个长方形的面积是（ 20平方米）。【解：设原长方形长x米，宽y米。得 xy-（x-1.5）y=6 xy-(y-1.5)x=6 解得x=5 y=4 所以长方形面积为：5*4=20平方米（将方程展开，为二元一次方程）】
一个梯形，上底和下底的比是4：9，把下底减少15厘米，就变成一个正方形，这个正方形的面积与原来梯形的面积比是（ 8:13）。【解：设梯形上底4k厘米，下底9k厘米。得9k-15=4k 解得k=3 所以 梯形的上底=4k=12厘米 梯形的下底=9k=27厘米 梯形的高=正方形的边长=9k-15=12厘米 正方形的面积:原梯形的面积=12*12:（12+27)*12/2=144:234=8:13】
在一个边长是4分米的正方形纸板上，剪下4个最大而且相等的圆，剩余部分的面积是（16-4π或3.44平方分米 ）。【由实际操作得知，剪下的圆半径为1。得 剩余部分面积=正方形面积-四个圆的面积=4*4-4π*1*1=16-4π（或=16-4*3.14=16-12.56=3.44）】
一个大坝的横断面是梯形，上底3米，比下底少18米，高是下底的一半，这个大坝的横断面的面积是（126平方米 ）。【解：由题得 下底：3+18=21米 高：1/2*21=10.5米 所以大坝横截面面积为：（3+21）*10.5/2=126平方米】
被减数、减数、差相加得1，差是减数的3倍，这个减法算式是（0.5-(-1)=1.5 ）。【解：设被减数为x，减数为y，则差为y-x。得x+y+y-x=1 y-x=3y 解之得x=-1,y=0.5】
20比（ 25 ）少20％。【解：设这个数为x。 得x*(1-20%)=20 解得x=25】
一个数去除160余4，去除240余6，这个数最大是（ 78）。【解：设这个数为x。 得ax+4=160 bx+6=240 即ax=156 bx=234 156和234的最大公因数是78。 所以x=78。】
一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为40千米，则返回时每小时应航行（ 60 ）千米？【解：设航行x千米/小时。从甲地到乙地的距离为单位“1”。 (2/40-1/30)x=1 解得x=60。】
应用题：
生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完成。现在由甲乙二人合作，完成任务时，甲乙生产零件的数量之比是3：5，甲一共生产零件多少个？
解：设甲乙合作用时x小时。
由题意得
因为甲乙生产零件的数量之比是3：5 ，且工作时间相同
所以甲乙生产零件的效率之比是3: 5
所以乙每小时做零件30个
18x*8/3=12*30
解得x=7.5
所以18x=135
答：甲一共生产零件135个。
A车和B车同时从甲乙两地相向开出，经过5小时相遇。然后，它们又各自按原速原方向继续行驶3小时，这时A车离乙地还有135千米，B车离甲地还有165千米。甲乙两地相距多少千米？
解：设A车x千米/小时，B车y千米/小时。
(2*5-8)(x+y)=135+165
解得(x+y)=150
所以5（x+y）=750
答：甲乙两地相距750千米。
两列火车从甲乙两地同时相对开出，4小时后在距离中点48千米处相遇。已知慢车是快车速度的5/7，快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？
解：设快车x千米/小时，慢车y千米/小时。
得 4（x-y）=48*2
y=5/7x
解之得x=84,y=60
4(x+y)=576
答：快车84千米/小时，慢车60千米/小时。甲乙两地相距576千米。
一批零件，甲乙两人合作12天可以完成，他们合作若干天后，乙因事请假，乙这时只完成了总任务的3/10.甲继续做，从开始到完成任务用了14天，请问乙请假几天？
解：设甲完成零件x/天，乙完成零件y/天。
12(x+y)=1
14x/1=1-3/10
解之得x=1/20,y=1/30
所以乙工作天数为：3/10 / 1/30=9（天） 即乙请假12-9=3天
答：乙请假3天。
王飞到山上图书馆借书，他上山每小时行3千米，从原路返回，每小时行6千米。求他上下山的平均速度。
解：设王飞上下山平均速度为x千米/小时。
(1/3+1/6)x=1*2
解得x=4
答：王飞上下山的平均速度为4千米/小时。
客车和货车同时从甲乙两地的中点向反方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有60千米，已知货车和客车的速度比是5：7，求甲、乙两地相距多少千米？
解：设客车x千米/小时，货车y千米/小时。
5(x-y)=60
y=5/7x
解之得x=42,y=30
所以5(x+y)+60=420
答：甲乙两地相距420千米。
仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比是2：7，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的3/5，仓库原有货物多少吨？
解：设仓库有货物x吨。
2/9x+64=(1-3/5)x
解得x=360
答：仓库原有货物360吨。
甲乙两人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟，完成这批零件时，两人各做了多少个零件？
解：设完成零件用时x分钟。
x/6+x/5=242
解得x=660
所以甲完成零件：660/6=110个 乙完成零件660/5=132个
答：甲做了零件110个，乙做了零件132个。
在一个除法算式里，商和余数都是5，并且被除数、除数、商和余数的和是81.被除数、除数各是什么数？
解：设被除数是x，除数是y。
y/x=5……5 即(y-5)/x=5
x+y+5+5=81
解之得x=11,y=60
答：被除数是11，除数是60。
已知慢车的速度是快车的5/6，两车从甲乙两站相向而行，在离中点4千米的地方相遇。求甲乙两站的距离是多少千米？
【条件不足，但题型和“两列火车从甲乙两地同时相对开出，4小时后在距离中点48千米处相遇。已知慢车是快车速度的5/7，快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？”】
解：设快车x千米/小时，慢车y千米/小时。两车a小时后相遇。
y=5/6x
a(x-y)=4*2
解之得x=…,y=…
所以a(x+y)=……
答：甲乙两站的距离为…。
简算：
1000+999-998-997+996+995-994-993+…+104+103-102-101
原式=（1000+999-998-997）+（996+995-994-993）+…+（104+103-102-101）
=4*（1000/4）
=4*500
=2000
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+…+1/199*200
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5…+1/199-1/200
=1-1/200
=199/200
1/1*3+1/3*5+1/5*7+…+1/17*19+1/19*21
原式=1/2（1-1/3）+1/2（1/3-1/5）+…+1/2（1/17-1/19）+1/2（1/19-1/21）
=1/2[(1-1/3)+(1/3-1/5)+…+(1/17-1/19)+(1/19-1/21)]
=1/2（1-1/3+1/3-1/5+…+1/17-1/19+1/19-1/21）
=1/2（1-1/21）
=1/2*20/21
=10/21
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