x²+y²=1,求3x-4y的最大值怎么做？

如题所述

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推荐答案 2010-08-28

x²+y²=1是圆心在原点的半径为一的圆，z=3x-4y为直线，使直线y=3/4x-1/4z与圆相切，求最小的截距，就是3x-4y的最大值，所以最大值为5

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第1个回答 2010-08-28

解：因x²+y²=1,故可设x=sint,y=cost,(t∈R),∴3x-4y=3sint-4cost=5sin[t-w],(sinw=4/5,cosw=3/5),即3x-4y=5sin(t-w).∴(3x-4y)max=5.

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