第1个回答 2014-04-30
你好！在价格弹性和销售收入之间存在着一种简单而又很有用的相互关系， 这种关系可以表示如下： 如果需求是弹性的（│εp│＞1），那么提高价格会使销售收入下降；如果需求是非弹性的（│εp│＜1），那么提高价格会使销售收入增加；如果需求是单元弹性的 （│εp│＝1），那么变动价格并不影响销售收入。 这是因为，销售收入等于产品价格乘销售数量，即L＝P×Q。其中，价格和销售量是按相反方向变动的，即如果价格P提高了，Q就会减少。所以，提高P不一定总能增加P×Q的值，这要视价格弹性的大小而定。 对L＝P×Q，令L’＝（P×Q）’＝Q＋P·dQ ／dp ＝0， 即－dQ ／dp ＝Q／P，从而有 │εp│＝－dQ ／dp ·P／Q＝Q／P·P／Q这正是需求曲线中点的价格弹性。这表明在需求曲线的中点M处│εp│＝1时，销售收入L达到最大值，设对应的销售价格为P*,如图 3-4-9 所示。 当0＜P＜P* 时，显然，随着P值的增加，销售收入L也增加，此时总有 L’ ＝（P×Q）’＝Q＋P·dQ ／dp ＞0，即－dQ ／dp ＜Q／P 由于dQ ／dp ＜0，从而有│εp│＝－dQ ／dp ·P／Q＜1，为非弹性需求。 这意味着如果需求是非弹性的话，那么提高价格会使销售收入增加；当P＞P* 时， 随着P值的增加，销售收入反而下降，此时总有 L’＝（P×Q）’＝Q＋P·dQ ／dp ＜0，即－dQ ／dp ＞Q／P，从而有│εp│＝－dQ ／dp ·P／Q＞1，为弹性需求。这意味着如果需求是弹性的话，那么提高价格会使销售收入下降。 需求曲线上半部分属于弹性需求， 当价格为P1 时，销售收入可以用长方形P1 BCO的面积来表示，当价格如从P1 提高到P2 时，销售收入就从长方形P1 BCO的面积变为长方形P2 ADO的面积，面积显然减少了。需求曲线的下半部分属于非弹性需求， 在这里， 当价格从P’1提高到P’2时， 销售收入就从长方形P’1GHO的面积变为长方形P’2FIO的面积，面积显然增加了。 如果需求曲线为双曲线P×Q＝k(k为常数),则L＝P·Q＝P·k/P=k，这时的销售收入为常数，不会因价格的变动而下降或提高。由于总有L’＝Q＋P·dQ ／dp ＝0，所以，曲线上任何一点的价格弹性均有│εp│＝1，为单元弹性需求。这一关系的图形描述如图 3-4-10(b) 所示。价格从P1 提高到P2 ，销售收入就从长方形P1 BCO的面积变为长方形P2 ADO的面积，这两块面积是相等的。 归纳起来，价格弹性与销售收入之间的相互关系如表 3-4-1 所示。 弹性需求│εp│〉1 单元弹性需求│εp│=1 非弹性需求│εp│<1 价格上升 销售收入下降 销售收入不变 销售收入上升 价格下降 销售收入上升 销售收入不变 销售收入下降 表中所列关系表明，通常认为要增加销售收入就只有提高价格的想法是不正确的。在一定条件下，降低价格，即采取薄利多销，能增加销售收入。在这里的一定条件就是指当价格弹性大于1时。。 希望可以帮到您！