证明高等数学题 （需要一定的英语常识）

Question

如题所述

Answer 1

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我是百度知道专家，你有问题也可以在这里向我提问：

http://zhidao.baidu.com/prof/view/yq_whut

追问

解释一下第三题 题意和答案 谢谢 而且能告诉我哪里可以找到有限覆盖定理 去证明连续的资料？ 而且哪里可以看见对无理数积分的资料

喂 第三题呢呢

追答

第三题的大意是，f和g是实数集中的两个连续函数，如果它们在任意区间上的平均值相等，那么这两个函数恒等。

我的证明应用连续函数的局部有界性，利用反证法证明这两个函数在某一点的函数值不相等，则在该点的某一个邻域内，这两个函数的平均值不相等，从而引发了矛盾。

至于你要的资料，建议你去百度文库搜索一下，比如这一篇可能是你想要的：http://wenku.baidu.com/view/83256a4a2e3f5727a5e9621c.html

追问

积分平均还是什么平均啊
问一个多 余的问题 我怎么知道 求一个数的反函数存在否

追答

函数在区间上的平均值就是定积分与区间长度的比值

反函数要存在，必须要求直接函数是一一映射，一般我们说，如果函数是单调函数，一般都有反函数

追问

不明白你的证法， 我是设区间x和deltax +x 存在c 和 c一瞥 在 f x 和 g x 积分上。 然后用夹逼定理证明c和c一瞥等于x 然后得出f x 等于 g x

追答

你的证明方法也很好啊

追问

教授说c是个值 在那个区间可能有很多c 而且由于c是个值 不能和x相提并论 我就晕了

追答

所以我的方法更好，呵呵

追问

能告诉我过程吗

追答

好吧，给你一个你们教授也挑不出毛病，估计你也能够很快领会的方法：



追问

问一个问题为什么h（a）/2 dx 等于 delta 乘以f（a）啊

追答

常数的积分，根据定积分的性质，可以把常数【h(a)/2】提出去，然后被积函数变成了1，
1的积分就等于区间的长度啊