• 所有问题

    • 已知a+b+c=4,ab+bc+ca=4,求a^2+b^2+c^2的值。

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2014-07-14
    由a+b+c=4得 （a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=16 由ab+bc+ac=4得 2ab+2ac+2bc=8 所以a^2+b^2+c^2=16-（2ab+2ac+2bc）=16-8=8 。

    求采纳
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    已知a+b+c=4,ab+bc+ac=4,求a平方+b平方+c平方的值.?答：所以a²+b²+c²=16-2(ab+bc+ca)=16-8 =8,4,a^2+b^2+c^2 =(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)=4^2-2*4 =8,2,a`2+b`2+c`2=(a+b+c)`2-2(ab+bc+ac)=4`2-2*4=8,2,(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac =a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac...
    已知a+b+c=4,ab+bc+ac=4,求a平方+b平方+c平方的值答：(a+b+c)²=4²a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=16 所以a²+b²+c²=16-2(ab+bc+ca)=16-8 =8
    已知a+b+c=4,ab+bc+ac=4,求a平方+b平方+c平方的值答：因为a+b+c=4 所以，两边平方得，（a+b+c）平方=16 展开得，a平方+b平方+c平方+2ab+2bc+2ac=16 又因为ab+bc+ac=4 所以a平方+b平方+c平方+2（ab+bc+ac）=16 即a平方+b平方+c平方+2×4=16 所以a平方+b平方+c平方=8
    已知a+b+c=4,a2+b2+c2=8,那么ab+bc+ca的值为?答：b=2, c=2时, {a+b+c=4, a^2+b^2+c^2=8}成立, (a, b, c)=(0, 2, 2)为方程组的一组解, 所以ab+bc+ca=4.如果是证明题, 不可以赋值, 可以用配方法a²+b²+c²+2×(ab+ac+bc)=16, 2×(ab+ac+bc)=8, ab+bc+ac=4.还可以用消元法....
    已知:a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=1,求(1)ab+bc+ca; (2)a^4+b^4+c^4的值.答：已知:a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=1,求(1)ab+bc+ca; (2)a^4+b^4+c^4的值.解：(1)因为: a+b+c=0 故：(a+b+c)^2=0 展开得：a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=0 又：a^2+b^2+c^2=1 得：ab+bc+ca=-(a^2+b^2+c^2)/2=-1/2 (2)因为：a^2+b^2+c^2=1 ...
    已知abc满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=4,则a^4+b^4+c^4的值是答：令a+b+c=x=0,ab+bc+ca=y,则由4=a^2+b^2+c^2=x^2-2y知y=-2 a^4+b^4+c^4=(a^2+b^2+c^2)^2-2[(ab)^2+(bc)^2+(ac)^2]=16-2(y^2-2x*abc)=16-2y^2 =8
    大家正在搜
    已知矩形abcd中ab4bc8ab+ac+bcab十bc十ca如何化简向量ab加向量bc加向量ca等于7ca7b09bc3ceab十bc十ac化成与表达式ab十bc十ac化成最小项表达式向量ac和向量ca的关系a非b非和ab非的区别