如图 在足够长的光滑水平面上有一个宽度为L的矩形区域，只要 谁能解释一下,为什么速度大小相同,方向相反

Question

在足够长的光滑水平面上有一个宽度为L的矩形区域，只要物体在此区域内就会受到水平向右的恒力F的作用。两个可视为质点的小球如图所示放置，B球静止于区域的右边界，现将A球从区域的左边界由静止释放，A球向右加速运动，在右边界处与B球碰撞（碰撞时间极短）。若两球只发生一次碰撞，且最终两球的距离保持 不变，求 为什么速度大小相同,方向相反//???/
为什么速度相同时,弹性势能最大??

Answer 1

1、【为什么速度大小相同,方向相反//???/】A碰B后，B获得向右的速度v，A速度变为u，讨论：
（1）若u=v即二者速度大小方向都一样，则为完全非弹性碰撞，二者连为一个整体——与题设两球距离保持不变（这个距离认为不为零）不符；
（2）若u<v且u与v同向，则碰后二者都在区域外，不受外力都做匀速直线运动，因为不等速，所以二者间距会越来越大，这跟题设（最终间距不变）不符；
（3）若碰后B方向向左（二者末速度反向），则B立即受到向右的阻力而做减速运动减速到零再反向匀加速运动最终离开区域，若二者速率不等，则如上分析二者最终间距不会保持不变，所以只有碰后u=－v

2【为什么速度相同时,弹性势能最大??】从你所给的不完整的题目中，看不到“弹性势能”在哪。
PS：问问题须给出完整的原题。

Answer 2

因为最终两小球距离不变所以速度相同，即VA终=VB终(1)，设碰撞结束瞬间两小球速度分别为VA碰、VB碰，则对于B，VB碰=VB终(2)（牛顿第一定律，它不受力），对于A，它碰撞后在矩形区域内的匀减速过程和匀加速过程是对称的，即最终其速度速率与VA碰相同、方向与VA碰相反（根据运动定律可推得，也可根据功能原理推得），即VA终=-VA碰(3),由(1)(2)(3)可知,VB碰=-VA碰.

分析两小球的碰撞过程,开始碰撞时有速度差,所以相互挤压,弹性势能就增加,当两者达到共同速度时不再挤压,弹性势能也不再增加,达到最大值.之后弹性势能释放减小,使两者分离.