关于概率中的矩估计值问题和区间估计

Question

已知正常人的脉搏平均每分钟72次，某医生测得9名铅中毒患者的脉搏次数（次/分钟）如下

67，68，78，71，66，67，70，65，69

已知人的脉搏次数服从正态分布，计算这9名患者平均脉搏次数的矩估计值和95%的区间估计

t0.05(9)=1.8381 t0.05(8)=1.8595 t0.025(9)=2.2622 t0.025(8)=2.3026 Z0.05=1.65 Z0.025=1.96

Answer 1

矩估计就求均值，为69
区间估计：
（就用X代替均值X-bar咯）
总体方差未知，用T检验。（X-μ）/（S/√n）~t（n-1）
.95的区间，所以选取下.025分位数和.975分位数，这里就用t0.025(8)=2.3026
列式为 -2.3026<（X-69）/（S/√9）<2.3026 S是样本标准差，算下来是3.872983…
整理后就是66.03<X<71.97
95%区间估计就是（66.03<X<71.97）