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数学期望E[X-E(X)]为什么等于[E(X)-E(X)],D[X-E(X)]=D(X)
数学期望E[X-E(X)]为什么等于[E(X)-E(X)],D[X-E(X)]=D(X)
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推荐答案 2017-06-30
数学期望为
设X是一个随机变量,若E{[X-E(X)]^2}存在,则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差,记为D(X),Var(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}称为方差,而σ(X)=D(X)^0.5(与X有相同的
量纲
)称为
标准差
(或方差)。
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其他回答
第1个回答 2018-12-29
E(X)=X
另外将D(X-E(X))
=D(X)+D(-E(X))
=D(X)+E(-E(X)-E(-E(X)))^2
=D(X)+0
第2个回答 2018-11-01
E(X-E(X))=EX-EX;同理DX
第3个回答 2019-07-01
第一点:
E(E(x))=E(x),E(x)为常数,由性质E(c)=c可知,E(E(x))=E(x)。
第二点:
D[X-E(x)]
这是性质,可以直接根据方差定义E[X-E(X)-E(X-E(X))]的平方求得
=D(x)+D(E(x))-2E[(X-E(X))(E(X)-E(E(X))] 其中D(c)为0,此处不再证,有定义知。
=D(X)
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