一条直线的中垂线方程怎么求

Question

如题所述

Answer 1

一线段AB的中垂线，例如：A(5,3),B(9,7)

k(AB)=1

(xA+xB)/2=(5+9)/2=7,(yA+yB)/2=(3+7)/2=5

AB的中点M(7,5)

k=-1/k(AB)=-1

y-5=-(x-7)

AB的中垂线方程：x+y-12=0。

扩展资料：

垂直平分线的逆定理

逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 

证明：如图1，已知直线MN上任意一点P，PA=PB，MN是AB的垂直平分线，证明：P在MN上

解：

∵MN是AB的垂直平分线

∴AN=NB

∵PA=PB ，PN=PN

∴△PAN和△PBN全等

∴∠PNA=∠PNB=90°

由于过平面上一点，有且仅有一条直线与已知垂线垂直，故P在MN上

∴该逆定理得证

判定方法

①利用定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线是线段的垂直平分线。

②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．（即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合）。

参考资料来源：百度百科--垂直平分线

Answer 2

先求出直线的中点，然后根据直线的斜率k1求垂线的斜率k2，k1k2=-1.最后用点斜式：y-y0=k2（x-x0）求出方程

经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）（英文：perpendicular bisector）

垂直平分线，简称“中垂线”，是初中几何学科中非常重要的一部分内容。用一条直线把一条线段从中间分成左右相等的二条线段，并且与所分的线段垂直（成90°角），这条线直线就叫这条线段的垂直平分线。通常要用尺规作图才能作出。

中垂线可以看成到线段两个端点距离相等的点的集合，中垂线是线段的一条对称轴。

Answer 3

一线段AB的中垂线，例如：A(5,3),B(9,7)
k(AB)=1
(xA+xB)/2=(5+9)/2=7,(yA+yB)/2=(3+7)/2=5
AB的中点M(7,5)
k=-1/k(AB)=-1
y-5=-(x-7)
AB的中垂线方程：x+y-12=0追问

第一步的计算过程那些个数字有点看不懂，啥意思啊

我已经知道了，谢谢啊

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Answer 4

直线是无限长的，怎么可能有中垂线？追问

亲，你的知识太狭隘了