物理 过河问题

Question

小船在静水中的速度为10M/S，要度过宽度为60M。水流速度为6M/S的河流，则小船渡河的最短时间为多少S，小船渡河的最短路程为多少？

麻烦告诉下过程，谢谢了。

Answer 1

【解】
(1)最短时间：60/10=6(秒)
分析：
小船的速度为10，在流动河水中可分为平行于河岸和垂直于河岸两个方向的速度分量。渡河时间取决于垂直河岸方向的速度分量，这个方向的分速度越大，过河时间越短。那么这个方向的分速度最大就是10，此时过河时间最短，只需60/10=6秒。
（当然，这种情况下，小船过河走的路程为：垂直河岸方向为60米，顺河而下6*6=36米，所以总路程约为106.28米。）

(2)最短路程：就是河岸宽度=60(米)
分析：小船过河的路程为河宽与小船沿河水流动方向移动的距离之矢量和。河宽是固定的，小船顺河流动越短，总路程就越短。当小船沿河方向移动距离为0时，总路程最短，此时路程就等于河宽为60米。
（当然，此时小船的速度沿平行河岸方向分量为6m/s，垂直河岸方向速度分量为8m/s，此时过河需要60/8=7.5秒。）

Answer 2

最快的方法：要使船最快，及要使船在垂直河岸方向上的速度最快，所以使船头垂直河岸前进最快，时间为60/10=6秒。
最短路程的方法：及它的路径要垂直河岸，及直接横跨过河，所以在水流方向上速度的合成必须为0速度，所以船头要以一定的角度逆流，与河岸的cos@=6，使之与水流速度抵消，在行驶方向的速度变为4m/s，所以渡河时间为60/4=15s本回答被提问者采纳

Answer 3

若A为起始位置则AC为小船经过的路线，AB为水流的长度。设时间为t，列方程：（10t）^2=(6t)^2+60^2  解得t1=7.5  t2=-7.5（舍去）   船渡河的最短路程=7.5*10=75m

Answer 4

6s
60m
建议你把合运动与分运动的独立性，等时性，等效性搞搞清楚。