方程式y=x+1/x什么时候有最大值或者是最小值？（x大于0）

如题所述

举报该问题

第1个回答 2013-12-02

当 X = 1 的时候，次方程有最小值，2。。

证明：x+1/x = (根号x - 1/(根号x))^2 + 2。。
因为 (根号x - 1/(根号x))^2 恒大于0，所以整个式子恒大于2。。

第2个回答 2013-12-02

Y无穷大的时候 X也就无穷大了但是还是比Y小小妹妹问的啥问题啊！

第3个回答 2013-12-02

x+1/x>=2(x*1/x) 开方的符号打不上就是那个a*a+b*b>=2ab公式的应用吧

相似回答

一道高一数学题。。急用啊答：当X大于0时，函数才有最小值。最小值为：1+1/1=2（即当X=1/X时函数值最小）所以最小值为2 当X小于0时，函数才有最大值。最大值为：-1-1/1=-2（即当X=1/X时函数值最大）所以最大值为2

,已知x大于0 时,函数y=x+1/x 当x为何值时,y的最大值是 ? . mp3答：答案为：x=1 解：由 x>0 x+1/x≥2√x*1/x=2 仅当 x=1/x 即x=1时，y取最小值2

判别曲线y=x+1/x,(x>0)的凹凸性答：y(x)=x+1/x，(x>0)；y'(x)=1-1/x^2，x=1时y'(1)=0，y(x)有最小值；y''(x)=2/x^3，x>时y''(x)恒大于0，函数图像是凹的。

方程y=x+1/x的最大值和最小值求解过程答：y=x+1/x<==-(-x-1/x)=-2√[-x*(-1/x)]=-2 当且仅当-x=-1/x即x=1（舍）或-1时取“=”所以你的问题没有最大值和最小值这个东东，如果硬要说的话，只能这样回答：当x>0时，原式有最小值2；当x<0时，原式有最大值-2 在运用基本不等式a+b>=2√(ab)时要注意它的条件...

函数如何求极值最大值和最小值。答：（3）、检查f'(x)在方程的左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正那么f(x)在这个根处取得极小值。举例如下图：该函数在f'(x)大于0，f'(x)小于0，在f'(x)=0时，取极大值。同理f'(x)小于0，f'(x)大于0时，在f'(x)=0时取极小值。

怎样求y=x+1/x的最小值?答：解：本题必须限制x>0，才有解。y=x+1/x =(√x)^2+(1/√x)^2-2*√x*1/√x+2*√x*1/√x =(√x-1/√x)^2+2 由于(√x-1/√x)^2≥0，所以y的最小值为2。此时(√x-1/√x)^2=0，即√x-1/√x=0，解得x=1。因此，当x=1时，y获得最小值为2。

大家正在搜

有x和y的方程式叫什么有x和y的方程式怎么解 x于y方程式 xy的方程式有哪些 x等于y是方程吗 xy的方程式怎么算怎么设xy方程式 x加y的方程式 x和y的方程怎么求