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已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=4,则向量a+向量b的绝对值的最大值和最小值分别为什么?
求过程。。。。
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推荐答案 2013-12-15
|a|=2 得:a²=4,|b|=4 得:b²=16
|a+b|²
=(a+b)²
=a²+2ab+b²
=4+2|a||b|cos<a,b>+16
=20+16cos<a,b>
当:cos<a,b>=1时,|a+b|²有最大值36,即|a+b|有最大值6
当:cos<a,b>=-1时,|a+b|²有最小值4,即|a+b|有最小值2
追问
cos这是什么?
追答
向量a与向量b的夹角
如果设向量a与向量b的夹角为x,则:cos可用cosx来代替!
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