已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=4,则向量a+向量b的绝对值的最大值和最小值分别为什么？

Question

求过程。。。。

Answer 1

|a|=2 得：a²=4,|b|=4 得：b²=16
|a+b|²
=(a+b)²
=a²+2ab+b²
=4+2|a||b|cos<a,b>+16
=20+16cos<a,b>
当：cos<a,b>=1时，|a+b|²有最大值36，即|a+b|有最大值6
当：cos<a,b>=-1时，|a+b|²有最小值4，即|a+b|有最小值2追问

cos这是什么？

追答

向量a与向量b的夹角

如果设向量a与向量b的夹角为x,则：cos可用cosx来代替！