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    • 高数，请用定义证明：任何数域都是无限集

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    推荐答案   2013-09-15
    数域就是包含0, 1并对(通常定义的)四则运算封闭的数集K.

    其实条件可以减弱为K对加法封闭.
    首先0 ∈ K.
    而当n ∈ K, 由K对加法封闭, 且1 ∈ K, 可知n+1 ∈ K.
    由数学归纳法, 自然数集包含于K.
    而自然数集是无限集, 故K也是无限集.追问

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