定积分变限函数的导数怎么求。 例如:对f(x-t)关于t求定积分，上限为x,下限为a，对这个变限积

Question

定积分变限函数的导数怎么求。
例如:对f(x-t)关于t求定积分，上限为x,下限为a，对这个变限积分函数求导，应该怎么做，把过程po出来，谢谢了。

Answer 1

利用换元法求解，令y=x-t,积分变为-f(y)dy，下限为x-a，上限为0。
对该积分x求导，得到结果为f(x-a)追问

就是那个上下限是怎么变化的啊

追答

上下限变化算法：因为我们是按照y=x-t转换的，所以当t的上限为x时，y的上限就为y=x-t=x-x=0.当t的下限为a时，y的下限就为y=x-t=x-a。