高数题，求微分方程的通解，第（10）题？？

Question

如题所述

Answer 1

xdy-ydx=(x-1)e^xdx
(xdy-ydx)/x^2=((x-1)e^xdx)/x^2 这一步可能难以发现，①直觉；②分部积分
d(y/x)=d(e^x/x)
y=e^x

这题也可以恰当方程法，不过最后还是要经历那个积分环节。