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如题所述

正交表头设计的主要步骤如下:
  (1)确定列数 根据试验目的,选择处理因素与不可忽略的交互作用,明确其共有多少个数,如果对研究中的某些问题尚不太了解,列可多一些,但一般不宜过多。当每个试验号无重复,只有1个试验数据时,可设2个或多个空白列,作为计算误差项之用。
  (2)确定各因素的水平数 根据研究目的,一般二水平(有、无)可作因素筛选用;也可适用于试验次数少、分批进行的研究。三水平可观察变化趋势,选择最佳搭配;多水平能以一次满足试验要求。
  (3)选定正交表 根据确定的列数©与水平数(t)选择相应的正交表。例如观察5个因素8个一级交互作用,留两个空白列,且每个因素取2水平,则适宜选L16(215)表。由于同水平的正交表有多个,如L8(27)、L12(211)、L16(215),一般只要表中列数比考虑需要观察的个数稍多一点即可,这样省工省时。
  (4)表头安排 应优先考虑交互作用不可忽略的处理因素,按照不可混杂的原则,将它们及交互作用首先在表头排妥,而后再将剩余各因素任意安排在各列上。例如某项目考察4个因素A、B、C、D及A×B交互作用,各因素均为2水平,现选取L8(27)表,由于AB两因素需要观察其交互作用,故将二者优先安排在第1、2列,根据交互作用表查得A×B应排在第3列,于是C排在第4列,由于A×C交互在第5列,B×C交互作用在第6列,虽然未考查A×C与B×C,为避免混杂之嫌,D就排在第7列。
  (5)组织实施方案 根据选定正交表中各因素占有列的水平数列,构成实施方案表,按实验号依次进行,共作n次实验,每次实验按表中横行的各水平组合进行。例如L9(34)表,若安排四个因素,第一次实验A、B、C、D四因素均取1水平,第二次实验A因素1水平,B、C、D取2水平,……第九次实验A、B因素取3水平,C因素取2水平,D因素取1水平。实验结果数据记录在该行的末尾。因此整个设计过程我们可用一句话归纳为:“因素顺序上列、水平对号入座,实验横着作”。
  4.二水平有交互作用的正交实验设计与方差分析
  例8 某研究室研究影响某试剂回收率的三个因素,包括温度、反应时间、原料配比,每个因素都为二水平,各因素及其水平见表16。选用L8(27)正交表进行实验,实验结果见表17。
  首先计算Ij 与IIj ,Ij为第j列第1水平各试验结果取值之和,IIj为第j列第2水平各试验结果取值之和。然后进行方差分析。过程为:
  求:总离差平方和
  各列离差平方和 SSj=
  本例各列离均差平方和见表10最底部一行。即各空列SSj之和。即误差平方和
  自由度v为各列水平数减1,交互作用项的自由度为相交因素自由度的乘积。

  在α=0.05水准上,只有C因素与A×B交互作用有统计学意义,其余各因素均无统计学意义,A因素影响最小,考虑到交互作用A×B的影响较大,且它们的二水平为优。在C2的情况下, 有B1A2和B1,A1两种组合状况下的回收率最高。考虑到B因素影响较A因素影响大些,而B中选B1为好,故选A2B1。这样最后决定最佳配方为A2B1C2,即80℃,反应时间2.5h,原料配比为1.2:1。
  如果使用计算机进行统计分析,在数据是只需要输入试验因素和实验结果的内容,交互作用界的内容不用输入,然后按照表头定义要分析的模型进行方差分析。
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