大学物理，大神进，在线等，请问第2问怎么解，谢谢。

Question

如题所述

Answer 1

首先对x和y求对时间的一阶导数，得到速度。并计算1s时的速度。
然后再求一阶导数，得到加速度。将加速度沿速度方向和垂直于速度方向分解，就分别得到了切向加速度和法向加速度。
法向加速度等于离心加速度，曲率半径可以用法向加速度和速度大小求出。追答

我只是在方法上给你建议，不懂可以继续追问。

追问

得到1s时的速度了，然后发现不知道要怎么求导

dv/dt是切向加速度的大小

可是现在1s时的速度是一个数了，所以没头绪了

麻烦您再讲下吧

追答

v＝(3，－6t)
a＝(0，－6)

当t＝1时，v＝(3，－6)，a在v方向上的分量为at＝a▪v/|v|＝12√5/5 m/s²
垂直于v方向的分量为an＝6√5/5m/s²

你要用矢量的思想来考虑这道题。

vx＝dx/dt vy＝dy/dt
ax＝d²x/dt² ay＝ d²y/dt²

这是两个方向运动分别来求导得到两个方向分别的速度加速度。

然后，你要理解速度方向时刻和运动轨迹相切。所以切向加速度就是加速度在切向的分量，也就是在速度方向的分量。

把加速度沿切向和法向作正交分解

就是求速度方向和垂直于速度方向的分量。

追问

谢谢了

Answer 2

有一个思路，比较麻烦，但可以试试。
先求出当t=1，即x=3时曲线的斜率，确定切线的方向。把加速度沿切线方向和垂直于切线方向分解，就得到了切向加速度和法向加速度。
由a=(v^2)/r可得曲率半径，式中a是法向加速度，v是线速度的大小。追问

请问还有别的方法吗？

楼上这么说的

首先对x和y求对时间的一阶导数，得到速度。并计算1s时的速度。
然后再求一阶导数，得到加速度。将加速度沿速度方向和垂直于速度方向分解，就分别得到了切向加速度和法向加速度。
法向加速度等于离心加速度，曲率半径可以用法向加速度和速度大小求出。

可是这样 得到1s时的速度了，然后发现不知道要怎么求导

dv/dt是切向加速度的大小

可是现在1s时的速度是一个数了，所以没头绪了