第2个回答 2017-08-17
我们把他们三个叫做30、50和吧 50一定会杀，因为肯定优先杀50。所以50最优策略是杀，而最优是杀50.30最想看到的结果是死了，而自己又杀了50，但他又不敢先杀50，因为万一50死了，自己肯定被杀。所以30最优是也杀，然后再杀50。 所以行动顺序肯定是这样的，30第一动杀,50第二动杀,第三动杀50，然后30第四动杀,第五动杀30 存活机率： 获胜：第一、第二、第四均失败，概率为0.7*0.5*0.7=0. 50获胜：两种情况，第一种：第一动失败，第二动成功，而后30杀50失败，50杀30成功(这里可能出现30和50反复杀的情况，是一个等比数列)，概率为0.7*0.5*0.7*S，而S是个首项为0.5，公比为0.7*0.5的等比数列的前N项和，经过计算S=0.77，所以50获胜概率为0. 第二种：30杀了,50和30反复杀，最后50赢，计算方法类似，概率为0. 50获胜总概率为0. 30获胜：三种情况，第一种简单些：第一、二动失败，杀了50，然后30杀了(因为此时不杀必然被杀)，所以这种概率是0.7*0.5*0.3=0. 第二种情况和50获胜第一种情况类似：第一动失败，二动成功，然后30和50反复杀，最后30获胜，也是个等比数列，经过计算S=0.46，这种概率是0. 第三种情况和50获胜第二种情况类似：计算后，概率是0. 30总概率是0. 通过验算我们发现3个人获胜的概率和是1，说明计算正确。而且可以得出30获胜的简便算法，就是用1减去和50的获胜概率~~