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大一微分方程 求通解
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推荐答案 2017-04-16
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相似回答
微分方程的通解
怎么求
答:
微分方程的解通常是一个函数表达式y=f(x),(含一个或多个待定常数,由初始条件确定)
。例如:其解为:其中C是待定常数;如果知道 则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常微分方程 对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其通解:然后...
微分方程
怎样
求通解
答:
微分方程的通解公式:
1、一阶常微分方程通解:dydx+p(x)y=0dydx+p(x)y=0.2、齐次微分方程通解
:y=ce−∫p(x)dx。3、非齐次微分方程通解:y=e−∫p(x)dx(c+∫q(x)e∫p(x)dxdx)。4、二阶常系数齐次线性微分方程通解:y′′+py′+qy=0(∗),其中p...
大一微分方程
,
求通解
答:
求
微分方程
y''=y'³+y'
的通解
解:令y'=dy/dx=p...①,则y''=dy'/dx=dp/dx=(dp/dy)(dy/dx)=p(dp/dy)代入原式得 p(dp/dy)=p³+p...② 不难看出:p=y'=0,即y=c是原方程的一个解。当p≠0时,可用p除②的两边得:dp/dy=p²+1 分离变量得:d...
怎么求
微分方程的通解
?
答:
即: y + x * y' = x y * (1 + y')。解得: y' = (xy - y) / (x - xy)。dy = [(xy - y) / (x - xy)] * dx。dy/dx=e^(x+y)
微分方程的通解
?令u=x+y,u'=1+y'。y'=e^u 化为:u'-1=e^u,因此有:du/dx=e^u+1。du/(e^u+1)=dx d(e^u)/...
微分方程求通解
的步骤?
答:
对应齐次线性
方程
p'=p即dp/p=dx 得ln|p|=x+C',p=Ce^x 令C=u(x)(这里简写为u)则p=ue^x① p'=u'e^x+ue^x② 将①②代入p'=p+x,得u'=xe^(-x)方程两边同时积分 得u=-(x+1)e^(-x)+C1'代入①得p=-x-1+C1e^x,即dy=(-x-1+C1e^x)dx 两边同时积分,得...
微分方程
怎么
求通解
?
答:
微分方程求通解
的方法:1、△=p^2-4q>0,特征方程有两个相异实根λ1,λ2,通解的形式为y(x)=C1*e^(λ1*x)+C2*e^(λ2*x)。2、△=p^2-4q=0,特征方程有重根,即λ1=λ2,通解为y(x)=(C1+C2*x)*e^(λ1*x)。3、△=p^2-4q<0,特征方程具有共轭复根α+-(i...
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