å å¼å解çåäºç§æ¹æ³ :
æä¸ä¸ªå¤é¡¹å¼åæå 个æ´å¼ç积çå½¢å¼,è¿ç§åå½¢å«åæè¿ä¸ªå¤é¡¹å¼å å¼å解.å å¼å解çæ¹æ³å¤ç§å¤æ ·,ç°æ»ç»å¦ä¸ï¼
1ã æå
¬å æ³
å¦æä¸ä¸ªå¤é¡¹å¼çå项é½å«æå
¬å å¼,é£ä¹å°±å¯ä»¥æè¿ä¸ªå
¬å å¼æåºæ¥,ä»èå°å¤é¡¹å¼åæ两个å å¼ä¹ç§¯çå½¢å¼.
ä¾1ã å解å å¼x -2x -x
x -2x -x=x(x -2x-1)
2ã åºç¨å
¬å¼æ³
ç±äºå解å å¼ä¸æ´å¼ä¹æ³æçäºéçå
³ç³»,å¦ææä¹æ³å
¬å¼åè¿æ¥,é£ä¹å°±å¯ä»¥ç¨æ¥ææäºå¤é¡¹å¼å解å å¼.
ä¾2ãå解å å¼a +4ab+4b (2003åéå¸ä¸èé¢)
a +4ab+4b =ï¼a+2bï¼
3ã åç»å解æ³
è¦æå¤é¡¹å¼am+an+bm+bnå解å å¼,å¯ä»¥å
æå®å两项åæä¸ç»,并æåºå
¬å å¼a,æå®å两项åæä¸ç»,并æåºå
¬å å¼b,ä»èå¾å°a(m+n)+b(m+n),åå¯ä»¥æåºå
¬å å¼m+n,ä»èå¾å°(a+b)(m+n)
ä¾3ãå解å å¼m +5n-mn-5m
m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n
= (m -5m )+(-mn+5n)
=m(m-5)-n(m-5)
=(m-5)(m-n)
4ã ååç¸ä¹æ³
对äºmx +px+qå½¢å¼çå¤é¡¹å¼,å¦æaÃb=m,cÃd=qä¸ac+bd=p,åå¤é¡¹å¼å¯å å¼å解为(ax+d)(bx+c)
ä¾4ãå解å å¼7x -19x-6
åæï¼1 -3
7 2
2-21=-19
7x -19x-6=ï¼7x+2ï¼(x-3)
5ãé
æ¹æ³
对äºé£äºä¸è½å©ç¨å
¬å¼æ³çå¤é¡¹å¼,æçå¯ä»¥å©ç¨å°å
¶é
æä¸ä¸ªå®å
¨å¹³æ¹å¼,ç¶ååå©ç¨å¹³æ¹å·®å
¬å¼,å°±è½å°å
¶å å¼å解.
ä¾5ãå解å å¼x +3x-40
解x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40
=(x+ ) -( )
=(x+ + )(x+ - )
=(x+8)(x-5)
6ãæã添项æ³
å¯ä»¥æå¤é¡¹å¼ææè¥å¹²é¨å,åç¨è¿è¡å å¼å解.
ä¾6ãå解å å¼bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b)
7ã æ¢å
æ³
ææ¶å¨å解å å¼æ¶,å¯ä»¥éæ©å¤é¡¹å¼ä¸çç¸åçé¨åæ¢æå¦ä¸ä¸ªæªç¥æ°,ç¶åè¿è¡å å¼å解,æåå转æ¢åæ¥.
ä¾7ãå解å å¼2x -x -6x -x+2
2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x
=x [2(x + )-(x+ )-6
令y=x+ ,x [2(x + )-(x+ )-6
= x [2(y -2)-y-6]
= x (2y -y-10)
=x (y+2)(2y-5)
=x (x+ +2)(2x+ -5)
= (x +2x+1) (2x -5x+2)
=(x+1) (2x-1)(x-2)
8ã æ±æ ¹æ³
令å¤é¡¹å¼f(x)=0,æ±åºå
¶æ ¹ä¸ºx ,x ,x ,â¦â¦x ,åå¤é¡¹å¼å¯å å¼å解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )â¦â¦(x-x )
ä¾8ãå解å å¼2x +7x -2x -13x+6
令f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0
éè¿ç»¼åé¤æ³å¯ç¥,f(x)=0æ ¹ä¸º ,-3,-2,1
å2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1)
9ã å¾è±¡æ³
令y=f(x),ååºå½æ°y=f(x)çå¾è±¡,æ¾å°å½æ°å¾è±¡ä¸Xè½´ç交ç¹x ,x ,x ,â¦â¦x ,åå¤é¡¹å¼å¯å å¼å解为f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )â¦â¦(x-x )
ä¾9ãå å¼å解x +2x -5x-6
令y= x +2x -5x-6
ä½åºå
¶å¾è±¡,è§å³å¾,ä¸x轴交ç¹ä¸º-3,-1,2
åx +2x -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2)
10ã 主å
æ³
å
éå®ä¸ä¸ªåæ¯ä¸ºä¸»å
,ç¶åæå项æè¿ä¸ªåæ¯æ¬¡æ°ä»é«å°ä½æå,åè¿è¡å å¼å解.
ä¾10ãå解å å¼a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)
åæï¼æ¤é¢å¯éå®a为主å
,å°å
¶æ次æ°ä»é«å°ä½æå
a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b)
=(b-c) [a -a(b+c)+bc]
=(b-c)(a-b)(a-c)
11ã å©ç¨ç¹æ®å¼æ³
å°2æ10代å
¥x,æ±åºæ°P,å°æ°På解质å æ°,å°è´¨å æ°éå½çç»å,并å°ç»ååçæ¯ä¸ä¸ªå æ°åæ2æ10çåä¸å·®çå½¢å¼,å°2æ10è¿åæx,å³å¾å å¼å解å¼.
ä¾11ãå解å å¼x +9x +23x+15
令x=2,åx +9x +23x+15=8+36+46+15=105
å°105å解æ3个质å æ°ç积,å³105=3Ã5Ã7
注æå°å¤é¡¹å¼ä¸æé«é¡¹çç³»æ°ä¸º1,è3ã5ã7åå«ä¸ºx+1,x+3,x+5,å¨x=2æ¶çå¼
åx +9x +23x+15=ï¼x+1ï¼ï¼x+3ï¼ï¼x+5ï¼
12ãå¾
å®ç³»æ°æ³
é¦å
å¤æåºå解å å¼çå½¢å¼,ç¶å设åºç¸åºæ´å¼çåæ¯ç³»æ°,æ±åºåæ¯ç³»æ°,ä»èæå¤é¡¹å¼å å¼å解.
ä¾12ãå解å å¼x -x -5x -6x-4
åæï¼æç¥è¿ä¸ªå¤é¡¹å¼æ²¡æä¸æ¬¡å å¼,å èåªè½å解为两个äºæ¬¡å å¼.
设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d)
= x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd
æ以 解å¾
åx -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考