第一个重要极限和第二个重要极限公式是：
数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。
扩展资料：
极限的思想方法贯穿于
数学分析课程的始终。可以说数学分析中的几乎所有的概念都离不开极限。在几乎所有的数学分析著作中，都是先介绍函数理论和极限的思想方法，然后利用极限的思想方法给出连续函数、导数、
定积分、级数的敛散性、多元函数的偏导数，
广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分的概念。如：
（1）函数在
点连续的定义，是当
自变量的增量趋于零时，函数值的增量趋于零的极限。
（2）函数在
点导数的定义，是函数值的增量
与自变量的增量
之比
，当
时的极限。
（3）函数在
点上的定积分的定义，是当分割的细度趋于零时，积分和式的极限。
（4）
数项级数的敛散性是用部分和数列
的极限来定义的。
（5）广义积分是定积分其中
为，任意大于
的实数当
时的极限，等等。