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    • 设A为一正交矩阵 求证|A|=1或-1

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    推荐答案   2020-04-04
    正交阵就是(A^T)(A)
    =
    I
    其中A^T表示A的转置，I
    表示单位阵
    两边取行列式|(A^T)(A)|
    =
    1
    |A^T|
    |A|
    =1
    又因为|A^T|
    =
    |A|
    所以|A|^2
    =
    1
    |A|
    =
    1或-1
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