量子力学概论第二章自由粒子习题求助！

Question

题目和答案如图，答案的最后一行为什么积分直接等于2aCm，答案第一行的求和符号去哪里了？

Answer 1

(a)问已经给出了f(x)的形式，即傅立叶展开式，请将这个展开式代入(b)中你有疑问的部分计算。
展开式写成各个不同的exp(i*n*PI*x/a)的项对n求和，积分是各个项分别积分，答案已经证明了在负无穷到正无穷的各种n中，只有n=m的那一项是有值的，其余都是0。
也就是积分结果求和时只有n=m一项有值，其余都是0。
最后只留下了非0的那一项。