怎样判断一次函数经过第几象限

Question

如题所述

Answer 1

一次函数（y=kx+b）是一条直线，当斜率为正(k>0)，必然经过一、三象限；当斜率为负(k<0)，必然经过二、四象限；

然后，再看与纵轴的交点，即交点在原点上方（b>0），交点在原点下方（b<0）就可以完整画出符合特征的直线；

规律：

扩展资料：

一次函数的性质：

1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。即：y=kx+b（k≠0）（k不等于0，且k，b为常数）。

2、当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为（0，b）。当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为（-b/k，0）。

直角坐标系的创建，在代数和几何之间架起了一座桥梁，它使几何概念用数来表示，几何图形也可以用代数形式来表示。由此笛卡儿在创立直角坐标系的基础上，创造了用代数的方法来研究几何图形的数学分支——解析几何。

Answer 2

一次函数（y=kx+b）是一条直线，当斜率为正(k>0)，必然经过一、三象限；当斜率为负(k<0)，必然经过二、四象限；

然后，再看与纵轴的交点，即交点在原点上方（b>0），交点在原点下方（b<0）就可以完整画出符合特征的直线；

规律：

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Answer 3

1、 所谓一次函数就是在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果可以写成y=kx+b(k为一次项系数≠0，k≠0，b为常数，)，那么我们就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量。
2、基本表达式包含：
（斜截式较常用。仅当斜率k存在时才能使用斜截式和点斜式）
一般式：ax+by+c=0
斜截式：y=kx+b
点斜式：y-y0=k(x-x0)
截距式：x/a+y/b=1（a，b分别为x，y轴上的截距）
两点式：(y-y1)/(x-x1)=(y2-y1)/(x2-x1)
3、性质（参考 斜截式：y=kx+b）
（1）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总交于（-b/k，0）。正比例函数的图像都经过坐标原点。
（2）b是函数在y轴上的截距，-b/k是函数在x轴上的截距。
k，b决定函数图像的位置：
y=kx时，y与x成正比例：
当k>0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大；
当k<0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。
y=kx+b时：
当 k>0，b>0， 这时此函数的图象经过第一、二、三象限；
当 k>0，b<0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限；
当 k<0，b>0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限；
当 k<0，b<0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。
当b>0时，直线必通过第一、二象限；
当b<0时，直线必通过第三、四象限。
特别地，当b=0时，直线经过原点（0，0）。
这时，当k>0时，直线只通过第三、一象限，不会通过第二、四象限。当k<0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第三、一象限。

Answer 4

一次函数（y=kx+b）是一条直线，当斜率为正(k>0)，必然经过一、三象限；当斜率为负(k<0)，必然经过二、四象限；
然后，再看与纵轴的交点，即交点在原点上方（b>0），交点在原点下方（b<0）就可以完整画出符合特征的直线；
规律：
扩展资料：
一次函数的性质：
1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。即：y=kx+b（k≠0）（k不等于0，且k，b为常数）。
2、当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为（0，b）。当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为（-b/k，0）。
直角坐标系的创建，在代数和几何之间架起了一座桥梁，它使几何概念用数来表示，几何图形也可以用代数形式来表示。由此笛卡儿在创立直角坐标系的基础上，创造了用代数的方法来研究几何图形的数学分支——解析几何

Answer 5

y=kx+b
k>0,b>0, 1,2,3象限；
k>0,b<0，1,3,4象限;
k<0,b>0, 1,2,4象限;
k<0,b<0, 2,3,4象限.
b=0就是正比例函数，直接看K大于零经过1，3象限，小于零经过2，4象限