已知直线斜率的绝对值等于1，求直线的倾斜角。（要答案和过程）

Question

如题所述

Answer 1

如下：

（1）直线斜率绝对值为1，则斜率K=1或-1。

（2）当k=1时，倾斜角为a，则tan a=1，a=45°。

（3）K=-1时，倾斜角为a，则tan a=-1，a=-45°=135°。

∴倾斜角为45°或135°。

同角三角函数

（1）平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

（2）积的关系：

sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα

tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα

secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα

Answer 2

斜率有一个公式，∣k∣（斜率绝对值）=tanθ,θ是直线和x轴的夹角

∵tanθ=1或-1

∴θ=45°或135°

Answer 3

1.已知直线斜率的绝对值等于1，求直线的倾斜角
解：|k|=1
即：k=±1
所以：直线的倾斜角是45°，或者135°。

2.已知四边形ABCD的四个顶点是A(2,3),B(1,-1),C(-1,-2),D(-2,2),求四边形ABCD的四条边所在直线的斜率
解：kAB=(-1-3)/(1-2)=4;
kBC=(-2+1)/(-1-1)=1/2;
kCD=(2+2)/(-2+1)=-4;
kAD=(2-3)/(-2-2)=1/4。

3.已知直线的斜率k=2，A(3,5),B(X,7),(-1,Y)是这条直线上的三个点，求x和y的值
解：（7-5）/（x-3)=2
解得：x=4
(y-5)/(-1-3)=2
解得：y=-3。

Answer 4

解: 设直线的倾斜角为r
依题意可得：tanr=±1
当tanr=1时,r=45°
当tanr=-1时，r=135°
思路:一条直线与平面直角坐标系X轴方向的夹角的正切值(tanr)即该直线相对于该坐标系的斜率。如果直线与x轴垂直，直角的正切值无穷大，故此直线不存在斜率。
当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b（斜截式），k即该函数图像(直线)的斜率。

Answer 5

直线的斜率就是倾斜角(与X轴正方向夹角）的正切
因此 设直线倾斜角为A
所以|tanA|=1
tanA=-1 或者 tanA=1
A=135度 或者 45度