一个盒子内部有如图所示的六个小格子，现有桔子，苹果和香蕉各两个，将这六个水果随机地放人这六个格子里

Question

一个盒子内部有如图所示的六个小格子，现有桔子，苹果和香蕉各两个，将这六个水果随机地放人这六个格子里，每个格子放一个，放好之后每行、每列的水果种类各不相同的概率是（　　） A． 2 15 B． 2 9 C． 1 5 D． 1 3

Answer 1

将桔子，苹果和香蕉各两个，随机地放人这六个格子里，每个格子放一个， 共有A 6 6 种排法 若每行、每列的水果种类各不相同， 则第一列中必须桔子，苹果和香蕉各一个，选出三种水果中的一个，而且同行的水果不能重复 共有：C 2 1 C 2 1 C 2 1 A 3 3 ?C 2 1 种排法， 故放好之后每行、每列的水果种类各不相同的概率 P= A 33 ? C 12 ? C 12 ? C 12 ? C 12 A 66 = 3×2×2×2×2×2 6×5×4×3×2 = 2 15 故选A