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矩阵的秩大于等于2,则矩阵中至少有两行不成比例,这个结论怎么证明?
如题所述
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推荐答案 推荐于2016-01-18
教材上有的,翻翻书。
矩阵 A 的秩大于等于2
<==> 矩阵 A 的至少有两个行向量不线性相关
<==> 矩阵 A 中至少有两行不成比例。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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一个
矩阵
任意
两行不成比例,则
其
秩大于等于2
这句话咋理解透啊?
答:
关键在于,"任意
两行不成比例
"这一条件,就像在三维空间中为我们的魔方设置了基本的多样性,保证了
至少有两
向量自由地在不同方向上延伸,从而确保
秩至少
是2。所以,理解秩为2的本质,就是理解了不共线向量的不可或缺性和它们在构建矩阵结构中的重要角色。总的来说,秩的奥秘就在于,它衡量的是向量...
为什么A中二三
两行不成比例
R≥
2,
三行都不成比例啊
答:
是这样的,
矩阵的秩
的概念你首先要明确,
两行不成比例,则至少有两
个秩,三行不成比例这个条件就不能得到了(其实这道题的思路有点快,适合老手,因为经过初等矩阵变换,最后的结果你是很难保证三行都有数值的),所以有那样的结论和思路,你自己思考下!
...是一个3*4
矩阵,
R(A)≤3,由于A中第
二
三行
不成比例,
故...
答:
说明你对矩阵的秩的概念不是很清晰.2.3
,两行不成比例.意思是说.此矩阵表示的行列式有2阶子式不为零.同时考虑矩阵的秩定义来自行列式的表述就是.最高阶子式的不为零的阶数.相信楼主知道子式的概念.子式是从原行列式中取的k行k列构成的子行列式.此题因为至少可以保证又二阶子式不为零.因此该...
三阶
矩阵的秩
是什么意思啊?
答:
一个三阶矩阵的秩为2,意味着这个矩阵中仅有两个列是线性无关的
。也就是说,该矩阵可以被表示成两个向量的线性组合。例如,如果我们将一个3x3的矩阵命名为A,其秩为2,那么我们可以表示它为:A = c1 * v1 + c2 * v2 其中,c1和c2是任意常数,v1和v2是两个线性无关的列向量。这个表示形式...
矩阵中
任两列
两行成比例,矩阵的秩等于
1,为什么
答:
因为任意一行,都可以表示其它的行,所以这个向量,就是最大无关组.而列的,同理。
对线代的第一波总结(完结)
答:
形如这种阶梯式的 行, 个约束条件。 ① ② ③
至少两行不成比例
① 见到 使用 ② 这三种情况使用 ③ , 则 见到AB,r(A),r(B)就使用以上性质。 ④ 则 见 则用该性质 ⑤ (
秩具有
低随波性) ⑥ 问到伴随
矩阵,则
可参考此分段情况 ...
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两个矩阵秩的和大于等于和的秩
矩阵的秩等于非零行的行数
矩阵ab的值大于等于什么
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为什么矩阵和的秩小于秩的和
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