傅里叶变换求定解问题，小白求解

傅里叶变换求定解问题，小白求解帮忙写一下过程吧！谢谢啦

第1个回答 2018-12-04

解:用U(α，t)，Ψ(α)分别表示函数u(x，t)和sinx的傅里叶变换，对题目中的方程和边值条件关于x作傅里叶变换，得到一个以α为参数的常微分方程的初值问题
Ut+α²a²U=0;U|t=0=Ψ(α);
上式的解为
U(α，t)=Ψ(α)exp(－a²α²t)
对上面的解取逆
u(x,t)=F~¹［Ψ(α)exp(－a²α²t)］
=∫(sin ξ)／［2a(πt)½］exp［－(x－ξ)²／4a²t］dξ本回答被网友采纳

第2个回答 2018-08-01

老哥，你能不能把题目拍拍全。

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