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傅里叶变换求定解问题
第五讲
傅里叶变换
及应用
答:
它可用来求解无界区域上的定解问题
。傅里叶变换可以把线性偏微分方程变为含有较少变量的线性偏微分方程或常微分方程,程或常微分方程,从而使问题得到简化.一.傅立叶变换上绝对可积,如果函数f(x)在(−∞,∞)上绝对可积,它的傅立叶变换定义如下:换定义如下:∞F(ω)=−∞∫eW...
傅里叶变换求定解问题
,小白求解
答:
如图
怎样利用
傅里叶变换
解决实际
问题
?
答:
本题利用了卷积定理
求解
。
傅里叶变换
的
求解
公式是什么?
答:
求解
过程如下:(1)由三倍角公式:sin³t=3sint-4sin³t,得:sin³t=(3sint-sin3t)/4;(2)则sinat的
傅里叶变换
为jπ[δ(w+a)-δ(w-a)];(3)所以f(t)的傅里叶变换为F(w)=jπ{[3δ(w+1)-3δ(w-1)]-[δ(w+3)-δ(w-3)]}/4;(4)化简得:F...
如何
求解傅里叶变换
?
答:
对f(x)做周期为2π的奇拓展,将f(x)拓展为实数域上的奇函数,由狄利克雷定理可知f(x)可以拓展为
傅里叶
级数;设f(x)=a_{0}+ Sigma(a_{n}cosnx)+Sigma(b_{n}sinnx);(Sigma从1到无穷求和)两边乘以cosnx,在(-π,π)上
求定
积分可得a_{n}=0;等式两边在(-π,π)上求定积分可得...
傅里叶变换
怎么求?
答:
傅里叶变换
,表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数(正弦和/或余弦函数)或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域,
傅立叶变换
具有多种不同的变体形式,如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。最初傅里叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。Fourier transform或Transformée de Fourier...
傅里叶变换
怎么求?
答:
答案如下图:符号函数不是绝对可积的函数,不存在常义下的
傅里叶变换
。在考虑广义函数的条件下是可求的,但不能用定义式F(jw)=∫f(t)e^{-jwt}dt来求。可以在已知u(t)的情况下,通过共轭对称性求得。在不同的研究领域,
傅立叶变换
具有多种不同的变体形式,如连续傅立叶变换和离散傅立叶...
26.利用
傅里叶变换
,求微分方程+是x(t)+x(t)=8(t)(-a+<xd)=e-|||-∞...
答:
根据
傅里叶变换
的定义,我们有: 傅里叶变换:[x(t)]_F = X(ω) = ∫x(t)e^(-iωt)dt 傅里叶逆变换:[X(ω)]_F = x(t) = ∫X(ω)e^(iωt)dω 将微分方程两边进行傅里叶变换,得到: [x(t)]_F + [x(t)]_F = 8[δ(t)]_F*[y(-t)]_F 进一步化简,得到: ...
傅里叶变换
怎么求?
答:
1的
傅里叶变换
是2πδ(t)。
傅立叶变换
,表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数(正弦和/或余弦函数)或者它们的积分的线性组合,在不同的研究领域,傅立叶变换具有多种不同的变体形式,如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换,最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。相关内容:...
傅里叶变换求
积分,利用傅里叶变换性质求解。
答:
你好!令f(t) = 1,|t|≤a = 0,|t|>a f(t)的
傅
氏
变换
F(ω) = ∫<-∞,+∞> f(t) e^(-iωt) dt = ∫<-a,a> e^(-iωt) dt = 2sinaω /ω 傅氏积分 1/(2π) ∫<-∞,+∞> F(ω) e^(iωt) dω = 1/(2π) ∫<-∞,+∞> 2sinaω /ω *e^(iω...
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