直线方程过定点问题

求证：直线（2m+1）x+（m+1）y=7m+4恒过某一定点，求该点坐标。。
老师们，给个大概思路就好。。
辛苦了~

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推荐答案 2010-08-10

有两种方法第一种：对m代入两个特殊值因为是过定点所以对这两个特殊值的方程也适用联立可解得定点
第二种：把方程整理为关于m的方程由于过定点所以与m取值无关那么可令m的系数为0 另外的因式也为0 联立解得定点

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第1个回答 2019-05-20

先设方程为
y=ax+b
然后代入题目中已知过的定点（c.d)和（m,n)，联立两个方程求出a,b的值，就求出了直线方程。解题时注意隐含条件，比如过原点啥的。

第2个回答 2010-08-10

（2m+1）x+（m+1）y=7m+4
2mx+x+my+y=7m+4
(2x+y-7)m+x+y-4=0
令 2x+y-7=0
x+y-4=0
得 x=3 y=1

所以恒过定点 (3,1)本回答被提问者采纳

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