还有一题：比较1＋2x的四次方与2x的平方＋x的平方的大小？

Question

设a,b,c∈R,a+b+c等于o,abc>0,求证1/a＋1/b+1/c＜O

还有一题

Answer 1

(1＋2x)^4-((2x)^2+x)^2(是不是这样的）
=(1+2x)^4-(4x^2+x)^2
=(1+4x+4x^2+4x^2+x)*(1+4x+4x^2-4x^2-x)
=(1+5x+8x^2)(1+3x)
(1+5x+8x^2)>0,
对（1+3x）的正负讨论即可

a+b+c等于=0，abc>0
则a，b，c中两负一正
设a<b<c
则a<b<0<c
又a+b+c=0
1/b+1/c=(b+c)/bc<0
1/a<0
所以1/a＋1/b+1/c＜O