请问如果给出一个第二类曲线积分∫p()dx+q()dy, 并且知道与路径无关，给出起点(0,0)和终点（3,1），怎么求

Question

没有给出运动的路线方程，急用，谢谢了

Answer 1

楼上啊～～呵呵

这个问题已经知道了与路径无关了，一般就分成x方向0->3(y=0),还有y方向0->1（x=3)两条路径。当然如果积分式比较特殊，可以直接（0，0）-（3，1）积分，就不要拆了。
∫L p(x,y)dx+q(x,y)dy=∫0-3 p(x,0)dx+∫0-1 q(3,y)dy
0-3意思是积分上限是3，下限是0，不好打就这样写了～

Answer 2

这个暑假中，在我的再三要求下，爸爸终于答应和我去乡下钓龙虾。
吃过晚饭，太阳还没有下山的时候，爸爸开着车夕阳的余晖下向乡下进发。过了大约20分钟，我们到达了目的地。我下车后，早就发现这里很多人在钓龙虾了。三两个一伙，有的拿着钓竿，有的拎着水桶。我走近一看，我发现有个人已经钓了大约半桶龙虾了。
我赶紧让爸爸准备好钓竿，我提起水桶就去池塘里钓龙虾。我找个没人的空地，把钓竿放入水中，等着龙虾上钩。这个池塘里的龙虾还真多，我刚把钓钩放下去，就有嘴馋的龙虾来吃食了。我看见龙虾上钩，赶紧提起钓竿，只见一只龙虾被我拉起水面，正当我得意之时，龙虾松开大钳子，回落到水中。我可惜得叹一口气。一连几次，龙虾都上钩了，可是就是钓不上来，我看旁边的人每次龙虾上钩都能钓上岸，失望极了。

爸爸看到了，就教导我说，你看，你太着急了，等龙虾上钩后，要慢慢提出水面，让龙虾失去警觉。如果提得太快，龙虾就感到有危险而放开钳子。我觉得爸爸的话非常有道理，于是按着爸爸说的去钓龙虾。

等龙虾上钩后，我慢慢地提起钓竿，龙虾并没有放开钳子，随着我的钓竿慢慢离开水面。钓竿提到了半空中，龙虾还死死地钳住不放呢。我赶紧把龙虾捉上岸，放入水桶中。看到龙虾在水桶中活蹦乱跳，我高兴极了。
后来，我每每都能得手，到天黑的时候，我已经钓了不少龙虾呢。