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    • 如图, AB是半圆O的直径,C,D是弧AB的三等分点,M,N是线段AB的三等分点。若OA=6,求向量MD*向量NC的值。

    如图, AB是半圆O的直径,C,D是弧AB的三等分点,M,N是线段AB的三等分点。若OA=6,求向量MD*向量NC的值。

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    推荐答案   2010-08-25
    解：

    连结OC、OD

    首先，我用MN表示向量MN，注意此时字母MN有方向性

    MD*NC

    =(OD-OM)(OC-ON)

    =OD*OC+OM*ON-OM*OC-OD*ON

    =|OA|²*cos60°-|OM|²-|OM|*|OC|*cos120°-|OD|*|ON|*cos120°

    =|OA|²/2-|OA|²/9+|OA|²/3

    =18-4+12

    =26

    谢谢
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