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为什么伴随矩阵A*是A的行列式
如题所述
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推荐答案 2023-11-03
因为行列式的值|A|等于每一行的各元素与其代数余子式的之积之和,每一行的各元素与其它行的代数余子式的之积之和等于0.A的伴随矩阵A*是由各元素的代数余子式经过转置而得,所以A乘A*时,乘积的对角线上,都是各行元素与其代数余子式之积之和,都是|A|; 非对角线上的元素,都是A的各行元素与其他行代数余子式之积之和,全是0.根据矩阵性质,提出|A|后的矩阵,对角线上全是1,其他处全是0,就是
AA* = A*A = |A|E
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答:
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的定义,动手把AA*乘出来 然后把乘出来的结果的对角部分看成
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已知
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,怎么求
A*
答:
求出矩阵
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?
答:
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