流体力学三大方程公式如下:
雷诺输运公式
这里需要首先推导一下雷诺输运公式。在流体力学中,我们定义流场中某一个广延量(广延量是指与物质的量有关的量,比如体积、质量、导热量等;强度量则是指与物质的量无关的量,比如温度、密度等。
得到雷诺输运公式:一个物质体系内某种流体的广延量的增长率,等于体系内在该时刻所占的空间中同一物理量的增长率,加上单位时间内区域边界流出的该物理量的总通量。
对于连续方程,依据雷诺输运公式和质量守恒的概念,密度 ρ 为雷诺输运公式中的强度量 f ,质量 m(t) 为公式中的广延量 I=∭f(xi,t)dV 。
根据质量守恒的结果可以得出,在欧拉方法下系统质量增长率为0,即雷诺输运方程的左侧为0
动量方程
对于动量方程,依据雷诺输运公式和动量定理,系统的总动量 P(xi,t) 成为公式中广延量,动量密度 ρv 成为公式中的强度量,即有 P(xi,t)=∭ρvidV
DDt∭ρvidV=∭∂ρvi∂tdV+∮(ρvivj)njdS
对动量通量密度的积分能够得到动量通量,也就是表征以对流的方式进出流体系统部分的张量,这也进一步给出了动量方程的物理意义,
即:单位时间内流体总动量的增加,等于该时间内通过区域界面进入的动量(应力传递+流体流动引起),加上外场力作用下的流体动量的改变}。